Citas con la etiqueta John Allen Paulos

Sería muy improbable que los casos improbables no ocurrieran

Hay muchas más personas de lo que parece que saben de números. Lo que pasa es que, como son muy inteligentes (para saber de números hay que serlo) y son conscientes de que su rara destreza está mal vista por los demás, para que no las llamen listillas suelen disimularlo y hacer como que no saben de números. Lo cual, si bien se mira, tampoco es tan difícil, ya que para eso no hay que ser un genio; lo difícil sería al revés, qué mal repartido está el mundo: los listos no necesitan serlo para aparentar que no lo son, y en cambio los que no son listos no pueden hacer como que son listos porque para eso sí que hay que ser listo, a no ser que tengan todo el tiempo la boca cerrada, lo cual es imposible si eres un ignorante.

“Habría que buscar una explicación si no existieran los sueños proféticos”

O sea, que los demás no vamos a descubrir que los numéricos están fingiendo, porque entonces no seríamos los demás, sino ellos. Por eso es muy difícil calcular con exactitud científica cuántos son los que saben de números. En cualquier caso, yo creo que está sobradamente demostrado que los anuméricos somos muchísimos más que los numéricos, infinitamente más; si fuera al revés ellos se habrían dado cuenta y no disimularían, pues harían sus números y descubrirían que son mayoría, y que podrían ser ellos los que se burlaran de los anuméricos sin mayores problemas.

John Allen Paulos (1945), autor de ‘El hombre anumérico’.
John Allen Paulos

No quiero decir que el matemático y escritor estadounidense John Allen Paulos (1945), autor del título de esta entrada, sea un listillo por el mero hecho de ser matemático y, por tanto, numérico. Pero sí pienso que trata de camuflar su numeriquez con afirmaciones rotundas que ―aun admitiendo que mis conocimientos al respecto no son muy allá― prueban sin lugar a dudas que, o bien no sabe nada de matemáticas ―lo cual, obviamente, no es cierto, pues, como dije, es matemático―, o hace como que no sabe para congraciarse con los géneros humanos. Si no se lo creen, miren qué otras breves perlas paradójicas y oximorónicas suelta en El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias (1990, traducción de Josep M. Llosa):

Habría que buscar una explicación en el caso de que no existieran los sueños proféticos.

Los sucesos raros son completamente predecibles.

Sería un milagro que no hubiera «curas milagrosas».

Y esta otra, mi favorita:

Después de una larga serie de cruces no es más probable que salga cara.

¡JA! Ahí te pasaste, macho. Valga que le lleves la contraria al mismísimo Sigmund Freud y a todos los que como él pensamos ―incluidos los mejores policías y detectives del orbe literario― que las coincidencias no existen, y que asegures sin pestañear que no solo existen, sino que “son mucho más frecuentes de lo que la gente cree”. Bueno, como boutade epatante no está mal. Conseguiste llamar mi atención. Pero asegurar que “después de una larga serie de cruces no es más probable que salga cara” es pasarse varios pueblos. John Allen Paulos, que seguramente se dio cuenta de la tontería que había escrito, trata luego de justificarla con un poco de jerga diciendo que eso se llama “sofisma del jugador”, que también sirve para la ruleta y los dados. Y pone este delirante ejemplo:

“Las coincidencias son mucho más frecuentes de lo que la gente cree”

Portada de ‘El hombre anumérico’ (1990), de John Allen Paulos, en Tusquets.

Si ha salido cara 519 veces y cruz 481, es tan probable que la diferencia entre caras y cruces aumente como que disminuya. Y esto es cierto a pesar de que la proporción de caras tienda a 1/2 a medida que aumenta el número de tiradas. (No hay que confundir el sofisma del jugador con otro fenómeno, la regresión a la media, que sí se cumple. Si tiramos la moneda otras mil veces es más probable que el número de caras de la segunda tanda de mil tiradas sea menor de 519 que lo contrario). […] En términos relativos, las monedas se comportan bien: el cociente entre el número de caras y el de cruces de una sucesión de tiradas tiende a 1 a medida que aumenta el número de estas. En cambio, se comportan mal en términos de cantidades absolutas: la diferencia entre el número de caras y el de cruces tiende a aumentar cuantas más veces tiramos la moneda al aire, y los cambios en el liderato, de caras a cruces o viceversa, tienden a hacerse cada vez más raros.

¿Entienden algo? No sé si lo entiende el propio Paulos, que intenta solventar ese berenjenal de contradicciones con otro epigrama paradójico:

Los sucesos aleatorios pueden presentar una apariencia completamente ordenada.

¿Qué sentido tiene entonces la literatura, aparte de poner un poco de orden en el caos azaroso e impredecible de nuestras vidas? ¿A cuento de qué nos estamos atiborrando de series?

Si el azar estuviese ordenado, ¿qué sentido tendría la literatura?

Pero hay más “ideas contrarias a la intuición” en El hombre anumérico. En alguna de ellas, el matemático de Denver toma como rehén la literatura de Shakespeare para azuzar nuestro asombro.

Supongamos que el relato de Shakespeare es exacto y que César dijo «Tú también, Bruto» antes de expirar. ¿Cuál es la probabilidad de que hayas inhalado por lo menos una de las moléculas que exhaló César en su último suspiro? La respuesta es sorprendentemente alta: más del 99 por ciento.

A continuación, como siempre, ofrece unas misteriosas “explicaciones” que “prueban” la barbaridad ―y que como comprenderán no voy a transcribir, no quiero perder más lectores―. Siguiendo con Shakespeare, en cambio, menos improbable resulta su análisis del mono que mecanografía Hamlet:

La probabilidad de que esto ocurriera sería de (1/35)N, donde N es el número de símbolos del Hamlet, unos 200.000 más o menos, y 35 es el número de teclas de una máquina de escribir, entre letras, signos de puntuación y espacios en blanco. A efectos prácticos, el valor es infinitesimal-cero. […] Lo único que demuestra claramente es que los monos rara vez son capaces de escribir grandes obras literarias. Y si quieren hacerlo, les sale más a cuenta evolucionar hasta un estadio en el que tengan más probabilidades de escribir Hamlet que intentar que les salga por casualidad.

“Los monos rara vez son capaces de escribir grandes obras literarias”

Pero cuando Paulos intenta sorprendernos con las probabilidades que atañen a asuntos más prosaicos, vuelve a desbarrar. Veamos estas tres frases, a cual más inverosímil: Continúa